Durven denken: inleiding in de logica voor juristen

1 Durven denken 9
1.1 Het betoog 9
1.2 Waarom logica voor juristen? 10
1.3 Hoe dit boek te lezen? 11
1.4 Hoe leer je logica? 13

DEEL I – INLEIDING IN DE LOGICA VOOR DE RECHTSPRAKTIJK 15

2 Pro et Contra-overzichten 17
2.1 Bullshit 17
2.2 Pro et Contra-overzicht 18
2.3 Hoe werkt een PeC-overzicht? 18
2.4 Weging 25
2.5 Helderheid en vaagheid 27

3 Het syllogisme 29
3.1 Inleiding 29
3.2 Syllogisme(n) 29
3.3 Waarheid (formeel en materieel) 32
3.4 Het syllogisme binnen het recht 33
3.5 Syllogismen en drogredenen 38
3.6 Besluit 40

4 Drogredenen 41
4.1 Inleiding 41
4.2 Non sequitur (foutieve deductie) 42
4.3 Secundum quid (overhaaste generalisatie of inductie) 47
4.4 Post hoc ergo propter hoc 48
4.5 Bevestiging van het consequent (abductie) 50
4.6 Analogie 51
4.7 A contrario 53
4.8 Argumentum e silentio 54
4.9 Verzwegen premisse 54
4.10 Hellend vlak 55
4.11 Argumentum ad absurdum 55
4.12 Uitgesloten mogelijkheden (vals dilemma) 56
4.13 Petitio principii (cirkelredenering) 57
4.14 Amfibolie 57
4.15 Argumenta ad ‘X’ 58
4.16 Besluit 61

5 Een formele taal 63
5.1 De jurist als ‘taelman’ 63
5.2 Syntaxis, semantiek en pragmatiek 63
5.3 Waarheid 65
5.4 Consistentie 66
5.5 Geldigheid (en afleidbaarheid) 66
5.6 Logische strengheid 67

6 Propositielogica 69
6.1 Connectieven 69
6.1.1 Conjunctie 69
6.1.2 Negatie 71
6.1.3 Disjunctie 72
6.1.4 Implicatie 74
6.1.5 Equivalentie 79
6.2 Complexere formules 81
6.3 Volledigheid? 84
6.4 Waarheidswaarden 85
6.5 Vertaling en interpretatie 88

7 Het toetsen van consistentie en geldigheid – de tableaumethode 91
7.1 Inleiding 91
7.2 Van waarheidstafels naar tableaus 91
7.2.1 Conjunctie 91
7.2.2 Disjunctie 93
7.2.3 Implicatie 93
7.2.4 Equivalentie 94
7.2.5 Negatie en samengestelde formules 94
7.3 Complexere formules 96
7.4 Het toetsen van consistentie 98
7.4.1 Het koppelen van tableaus en het afsluiten van takken 98
7.4.2 Een leeswijzer voor tableaus 99
7.4.3 Timmermansoog 99
7.4.4 Verborgen inconsistenties 101
7.5 Het toetsen van geldigheid 101
7.6 Opmerkingen over geldigheid 103
7.6.1 Ex falso sequitur quodlibet 103
7.6.2 Formeel karakter van geldigheid 104
7.7 Waarheidstafelmethode 105
7.7.1 Consistentietoets 106
7.7.2 Geldigheidstoets 107
7.8 Besluit – wat is een goede redenering? 109

8 Logica en retorica 111
8.1 Zijn en schijn 111
8.2 De overtuigingsmiddelen 112
8.3 Het enthymeem (logos) 114
8.3.1 Overtuigen is een tweezijdige handeling 114
8.3.2 Voorbeeld uit de rechtspraktijk 116
8.3.3 Het moment 117
8.3.4 Slotopmerking over het enthymeem 117
8.4 Logica van de overtuiging 118
8.4.1 Karakter van de spreker (ethos) 118
8.4.2 Emotie als overtuigingsmiddel (pathos) 120
8.5 Besluit retorica 121
8.6 Besluit deel I 121

DEEL II – UITBREIDING EN ALTERNATIEVEN 123

9 Moderne logica 125

10 Predicatenlogica 127
10.1 Inleiding 127
10.2 Vocabulaire: predicaten en constanten, kwantoren en variabelen 128
10.2.1 Predicaten en constanten 128
10.2.2 Kwantoren en variabelen 128
10.3 Het discussiedomein: verzamelingen 131
10.4 Enkele eigenschappen van kwantoren 133
10.4.1 Kwantoren en negatie 133
10.4.2 Kwantoren en connectieven 135
10.5 Complexere zinnen 135
10.5.1 Relationele predicaten 135
10.5.2 Meerdere kwantoren in één propositie 136
10.5.3 Kwantorbereik en binding van variabelen 137
10.6 Toetsing van consistentie 137
10.7 Toetsing van geldigheid 143
10.8 Geldigheid en consistentie bij complexe zinnen 144
10.9 Identiteit 146
10.10 Besluit 150

11 Natuurlijke deductie 151
11.1 Afleidingsregels 151
11.1.1 Conjunctie 151
11.1.2 Disjunctie 153
11.1.3 Implicatie 155
11.1.4 Negatie 157
11.2 Geldigheidstoets 159
11.3 Predicatenlogica 161
11.4 Besluit – een syntactische methode 164

12 Modale logica 165
12.1 Inleiding 165
12.2 Aristotelisch oppositievierkant 165
12.3 Epistemische logica 166
12.4 Deontische logica 167
12.5 Modale logica 169
12.6 Het combineren van modale operatoren 170
12.7 Besluit deel II 171

SLOTWOORD EN ANNEXEN 173

13 Slot – De waarde van het niet-weten 175

Annex I – Overzicht van waarheidstafels 177
Annex II – Overzicht van afleidingsregels voor de tableaumethode 179
Annex III – Stappenplan consistentie- en geldigheidstoets tableaumethode 181
Annex IV – Overzicht van afleidingsregels natuurlijke deductie: propositielogica 183
Annex V – Overzicht van afleidingsregels natuurlijke deductie: predicatenlogica 185
Annex VI – Literatuursuggesties 187

Dankwoord 191
Literatuur 193
Trefwoordenregister 197